Hope This Helps

filename=$(basename "$fullfile")
path=$(dirname $(readlink -f ${filename}))
extension="${filename##*.}"
filename="${filename%.*}"
# oder
filename="${fullfile##*/}"

if ssh USER@HOST "test -e DATEI_INCL_PFAD"; then
    echo "remote file ist DATEI_INCL_PFAD vorhanden"
else
    echo "remote file DATEI_INCL_PFAD ist NICHT vorhanden"
fi